INTRODUCCIÓN A LA FILOSOFÍA. SEGUNDA GUIA DE ESTUDIO

UNIVERSIDAD AUTONOMA DEL ESTADO DE HIDALGO
ESCUELA PREPARATORIA INCORPORADA
ATOTONILCO, DE TULA, A.C.
NOMBRE DEL PROFESOR: LIC. RAMIRO MARAÑÓN GARCÍA
SEMESTRE: ENERO – MAYO 2010.
ASIGNATURA: INTRODUCCIÓN A LA FILOSOFÍA.
SEGUNDA GUIA DE ESTUDIO

1.- Dónde nació Platón y en qué año:
Nace en Atenas, Grecia en 427 a.C. – Muere en 347 a.C. en Atenas, Grecia.

2.-Filósofo Griego, corresponde a la Filosofía Griega sistemática, alumno de Sócrates y maestro de Aristóteles: Platón

3.- Es una de las principales obras de Platón y trata sobre la forma de gobernar: La República.

4.- Fundador de la Academia de Atenas, como un centro especializado en la actividad filosófica y cultural. Llamada así porque en el lugar donde se creó este centro existía un templo dedicado al antiguo héroe llamado Academo: Platón.

5.- Es una de las principales obras de Platón en la que participan varios personajes históricos y a través de la que transmite parte de su pensamiento, en ella también transmite lo que enseñó Sócrates, su maestro; en buena parte por dicha obra se conocen las enseñanzas y planteamientos de Sócrates: Los Diálogos.

6.- Principal teoría de Platón en la que se sostiene que todos los entes del mundo sensible son imperfectos y deficientes, y participan de otros entes, perfectos y autónomos (ideas) de carácter ontológico muy superior y de los cuales son pálida copia, que no son perceptibles mediante los sentidos: Teoría de las ideas o Formas

7.- Filósofo más influyente de la antigüedad, de la filosofía griega sistemática, es el autor enciclopédico más portentoso: Aristóteles.

8.- Fue el formalizador de la lógica formal, economía, astronomía, precursor de la anatomía y la biología y creador de la taxonomía (padre de la zoología y la botánica). Aristóteles.

9.- Cómo se llamó a la escuela fundada por Aristóteles en 335 a. de C. en Atenas, situada dentro de un recinto dedicado a Apolo Likeios, donde dictaba clases sobre amplios temas a sus discípulos. Liceo.

10.- Admite que la esencia es lo que define al ser; concibe la esencia como la forma que está unida inseparablemente a la materia, constituyendo juntas al ser, que es la sustancia. Aristóteles.

11.- Aristóteles expone en la política la teoría clásica de las formas de gobierno. La célebre teoría de la seis formas de gobierno se basa en el fin del régimen político (Bien común o bien particular). Los regímenes que buscan el bien común (puros) son:

12.- Si gobierna una sola persona: monarquía
13. - Si gobiernan pocas personas: aristocracia
14.- Si gobiernan muchas personas: república
Y las degradaciones de estos regímenes políticos se traducen en:[]
15.- La degradación de la monarquía es la tiranía
16.- La degradación de la aristocracia es la oligarquía
17.- La corrupción de la democracia es la anarquía

18.- En su Metafísica, Aristóteles abogaba por la existencia de un ser divino, responsable de la unidad y significación de la naturaleza. Dios, en su calidad de ser perfecto, es por consiguiente el ejemplo al que aspiran todos los seres del mundo, ya que desean participar de la perfección. Al que se describe como «Primer Motor»

19.- Aristóteles aplicará el hilemorfismo a su concepto del hombre, que es entendido como un compuesto único formado por un alma como forma de un cuerpo, siendo su particularidad del alma humana su razón. Por ello la definición del hombre es: "El hombre es un animal racional". Siguiendo el modelo de definición, que ha pasado a la historia durante siglos como modelo de definición lógica y clasificación de los seres: género más diferencia específica.

20.-. El hombre es un animal social («zoon politikon») que desarrolla sus fines en el seno de una comunidad. La política del hombre se explica por su capacidad del lenguaje, único instrumento capaz de crear una memoria colectiva y un conjunto de leyes que diferencia lo permitido de lo prohibido.

21.- Tres síntesis teológicas, o summa; Nueve exégesis sobre las Sagradas Escrituras, Son Obras de Santo Tomás de Aquino.

22.- Suma contra Gentiles. La función de esta obra de Santo Tomás de Aquino era servir de apoyo a los predicadores que tenían que discutir con judíos y musulmanes, valiéndose de argumentos racionales y filosóficos sin tener que basarse sólo en la fe.

23.- Para Tomas de Aquino, parte de su teoría del conocimiento, trata sobre el conocimiento divino de los seres particulares, sobre la inmaterialidad del primer motor, sobre Dios como acto puro y sobre el principio de individuación.

24.-Corriente filosófica que se atribuye a San Agustín de Hipona y a Santo Tomás de Aquino. Escolática

25.- Cales son las cinco pruebas de la existencia de Dios, según Santo Tomás de Aquino:

A).- Movimiento, que pide un primer Motor.
B).- Causa eficiente, que pide a alguien al inicio de toda realidad.
C).- Lo contingente, que pide que haya algo necesario.
D).- Los grados de perfección, que llevan a un Ser Perfecto.
E).- El orden del mundo, que pide un Organizador.

26.- Ideas notables o corrientes filosóficas que fundó y desarrollo Hegel: Idealismo absoluto, Dialéctica.

27.-Se suele considerar la primera obra realmente importante de Hegel su Fenomenología del espíritu (1807), si bien previamente publicó algunas otras obras, como La Constitución de Alemania (1802), donde Hegel da cuenta del triste estado germánico-romano de aquella época.

28.- Una definición de “Dialéctica” propuesto por Hegel: una progresión en la que cada movimiento sucesivo surge como solución de las contradicciones inherentes al movimiento anterior.

29.- Según Hegel, donde reside la Libertad: "En el pensamiento es donde reside la libertad".

30.- La dialéctica de Hegel a menudo aparece fragmentada, por comodidad, en tres momentos llamados “tesis” (en nuestro ejemplo, la revolución), “antítesis” (el terror subsiguiente) y “síntesis” (el estado constitucional de ciudadanos libres)

31.- Cuáles son las escuelas y tradiciones a las que corresponde la filosofía de Martín Heidegger: Fenomenología, hermenéutica, existencialismo

32.- Cómo se le llama también a la principal propuesta filosófica de Martín Heidegger: Replatemiento ontológico.

33.- Para Martín Haidegger la forma específica de ser que corresponde al hombre es el «ser-ahí» (Dasein), en cuanto se halla en cada caso abocado al mundo, lo cual define al «ser-ahí» como «ser-en-el-mundo» (Gaos) o «estar-en-el-mundo».

34.- Donde nació san Agustín de Hipona: Tagaste, Argelia.

35.- Dos de las principales obras de San Agustín: Las Confesiones y La Ciudad de Dios.

36.- En la Revolución científica plateada por Copérnico y Newton, entre otros científicos, cuáles son las características de la ciencia moderna:

A) Matematización: Se concibe el mundo natural como un libro escrito con caracteres matemáticos. Lo importante es el estudio cuantitativo.

B) Mecanicismo: Se estudian fenómenos y no realidades. No se buscan causas sino leyes, que agrupen fenómenos.

C) Experimentación: Hay un predominio del método inductivo sobre el deductivo. La única manera de acercarse a la realidad es acercándose a ella.

37.- En qué consiste el Método inductivo de la ciencia moderna: Va de lo particular a lo general

38.- A quién se atribuye y en que consiste la teoría heliocéntrica del origen del Universo: Primero fue propuesta por Aristarco, posteriormente retomada por Nicolás Copérnico y plantea que el sol es el centro del Universo.

39.- Explica en qué consiste la teoría del modelo de expansión del origen del universo. Consiste en que el Universo está en constante crecimiento. Que las galaxias se van alejando unas de otras. La creación del universo es resultado de una explosión. También a esta teoría se le conoce como “big ban”.

INTRODUCCIÓN A LA FILOSOFÍA. PRIMER GUIA DE ESTUDIO.

UNIVERSIDAD AUTONOMA DEL ESTADO DE HIDALGO
ESCUELA PREPARATORIA INCORPORADA

ATOTONILCO, DE TULA, A.C.

NOMBRE DEL PROFESOR: LIC. RAMIRO MARAÑÓN GARCÍA
SEMESTRE: ENERO – MAYO 2010.
ASIGNATURA: INTRODUCCIÓN A LA FILOSOFÍA.
PRIMER GUIA DE ESTUDIO.

1.- ¿Cuál es la definición real o descriptiva de filosofía? Ciencia que se encarga del estudio de todo, incluyendo la humanidad, esto lo realiza cuando surgen preguntas del porqué de las cosas. Responde el porqué de las cosas, buscando sus últimas causas a la luz de la razón.

2.- Cuál es el siglo y ciudad donde se origina la filosofía en la historia de la humanidad? En la Ciudad de Mileto. Siglo VI a.C.

3.- ¿Cuál es el primer destello de toda inteligencia humana, como uno de los orígenes humanos de la filosofía. Es parte de su origen psicológico y necesario para generar filosofía? El asombro

4.- ¿Es el primer paso necesario para llegar a conocer la verdad? La duda

5.- ¿Es una narración a veces fantástica que pretende explicar los enigmas de la existencia humana y del mundo. Es parte del pensamiento pre-filosófico? El Mito

6.- ¿Es el intento de dominar lo que está más allá de lo natural con las fuerzas naturales. También es parte del pensamiento pre-filosófico? La Magia

7.- ¿Qué significa la raíz griega “Philos” de filosofía? Amor

8.- ¿”Sophía” es una de las raíces griegas de la etimología de filosofía y significa? Sabiduría

9.- ¿Quién definió la filosofía como la ciencia de todas las cosas por su causas últimas, estudiadas a la luz natural de la razón. Es el primero a quien se le atribuye el término filósofo? Pitágoras

10.- ¿Es una característica de la filosofía que busca dar una visión universal e integral de las cosas? Totalizadora

11.- ¿Es otra característica de la filosofía que busca las bases o principios del conocimiento?
Fundamentadora

12.- Señala dos de los principales temas de la filosofía: Conocimiento, hombre.

13.- ¿Cuáles son algunos de los problemas de la filosofía y que trata de desentrañar a lo argo de la historial? Dios, el universo.

14.- ¿Cómo se les llama a los tres primeros filósofos: Tales de Mileto, Anaxímenes y Anaximandro?
Naturalistas

15.- ¿Consideró que la variedad de objetos procedían del agua como arjé (principio) o elemento único, al cual volvían al corromperse? Tales de Mileto.

16.- Consideró que el origen de las cosas estaba en una masa indefinida o indeterminada de enorme extensión, donde los elementos contrarios se encuentran fusionados. Anaximandro

17.- Escribió sobre la naturaleza y consideró que el aire era el elemento o arjé que da lugar a todo lo existente: Anaxímenes

18.- Como llamó Anaximandro a ese elemento indestructible, indeterminado, inmortal y capaz de moverse por sí mismo, origen de todas las cosas. Apearon.

19.- Es uno de los filósofos presocráticos cuya tesis más importante es que la esencia de las cosas está en los números. Pitágoras.



20.-Los pitagóricos usaron este símbolo como un signo secreto para reconocerse unos a otros. Representa el número cinco, la vida, el poder y la invulnerabilidad. I.- Pentagrama

21.- Filósofo presocrático para el que todo cambia constantemente y nada hay en la realidad que permanezca igual en dos momentos distinto. Lo identifica con el fuego. E.- Heráclito

22.- Para este filósofo es imposible el movimiento, es solo apariencia porque el verdadero ser es inmortal, inmutable. Filósofo metafísico cuyo pensamiento en contrario a Heráclito.
K.- Parménides

23.- Para ellos los átomos, según su distancia, combinaciones y posiciones son el principio de todas las cosas. B.- Demócrito y Leucipo

24.- Filósofo esencialista que considera que el aire, fuego, tierra y agua son la raíz de todas las cosas. El amor los une y el odio los separa. D.- Empédocles

25.- Es el primer gran filósofo de los clásicos griegos para quien es necesario reconocer nuestra ignorancia como paso previo al conocimiento. “Solo se que no se nada”. C.- Sócrates

26.- Como se llamó a los filósofos que pretendían saber todo, se dedicaban a enseñar la sabiduría, pregonaban un nuevo ideal para la formación del ciudadano. A.- Sofistas

27.- Enseño que las cosas están sujetas a un cambio continuo, que cada percepción es distinta. Inició el relativismo. Es un filósofo sofista F.- Protágoras.

28.-Figura Pitagórica triangular consistente en diez puntos colocados en cuatro líneas: un, dos, tres, y cuatro puntos en cada fila. Símbolo místico que representa el número diez. Representa un número perfecto y clave de su doctrina. J.- La tetraktys.

29.- Método socrático que pretende llegar a la formación y definición de conceptos a través de preguntas y respuestas. H.- Mayeutica

PITAGÓRICOS

Pitágoras

Tetraktys

pentagrama

Filosofía occidental (GRIEGA)

Filosofía presocrática

PERÍODO COSMOLÓGICO

PITAGÓRICOS

Pitagóricos
Los pitagóricos eran una organización griega de astrónomos, músicos, matemáticos y filósofos, que creían que todas las cosas son, en esencia, números. El grupo mantuvo en secreto el descubrimiento de los números irracionales, y la leyenda cuenta que un miembro fue ahogado por no mantener el secreto (véase Hipaso de Metaponto).
El pentagrama (estrella de cinco puntas) fue un importante símbolo religioso usado por los pitagóricos, que lo denominaban "salud".

Cosmología pitagórica
El pensamiento pitagórico estaba dominado por las matemáticas, a la vez que era profundamente místico. En el área de la cosmología no hay acuerdo sobre si el mismo Pitágoras impartía enseñanzas, pero muchos eruditos creen que la idea pitagórica de la transmigración del alma es demasiado importante para haber sido añadida por un seguidor posterior a Pitágoras. Por otra parte, es imposible determinar el origen de la doctrina pitagórica de la sustancia. Parece que la doctrina de Anaximandro sobre la última sustancia de las cosas como "lo ilimitado". Un pupilo de Anaximandro, Anaxímenes, contemporáneo de Pitágoras, dio una explicación de cómo lo "ilimitado" según Anaximandro tomó forma, por condensación y refracción. Por otra parte, la doctrina pitagórica dice que mediante la noción de "límite" lo "ilimitado" toma forma.

Diógenes Laercio (sobre 200 d. C.) cita el libro Sucesiones de Filósofos de Alejandro Polyhistor (sobre 100 aC). Según Diógenes, Alejandro tuvo acceso a un libro llamado La memoria pitagórica en su relato de cómo fue construida la cosmología pitagórica:

El principio de todas las cosas es la mónada o unidad; de esta mónada nace la dualidad indefinida que sirve de sustrato material a la mónada, que es su causa; de la mónada y la dualidad indefinida surgen los números; de los números, puntos; de los puntos, líneas; de las líneas, figuras planas; de las figuras planas, cuerpos sólidos; de los cuerpos sólidos, cuerpos sensibles, cuyos componentes son cuatro: fuego, agua, tierra y aire; estos cuatro elementos se intercambian y se transforman totalmente el uno en el otro, combinándose para producir un universo animado, inteligente, esférico, con la tierra como su centro, y la tierra misma también es esférica y está habitada en su interior. También hay antípodas, y nuestro ‘abajo' es su ‘arriba'.
Diógenes Laercio, Vitae philosophorum VIII, 24.

Esta cosmología inspiró al gnóstico árabe Monoimus, que combinó este sistema con el monismo y otros aspectos de su propia cosmología.

Desarrollo histórico
Después de los milesios, el primer núcleo filosófico importante son los pitagóricos. Tras las luchas políticas de mediados del siglo V a. C., la escuela pitagórica fundada en Crotona (Italia) es destruida y la emigración de los pitagóricos y de sus doctrinas se realiza hacia la metrópoli, donde hacia esa época comenzaron a difundirse. A fines del siglo VI a. C. la filosofía se traslada de las costas de Jonia a las de la Magna Grecia, al sur de Italia y a Sicilia, y se constituye lo que Aristóteles llamó la escuela itálica.

Misticismo y Ciencia

Pocos rasgos hay, que distingan aquí el pitagorismo de una simple religión mistérica pero los pitagóricos figuraban, en el siglo V, entre los principales investigadores científicos. Pitágoras se interesó tanto por la ciencia como por el destino del alma. La religión y la ciencia no eran para él dos compartimentos separados sin contacto alguno, sino más bien constituían los dos factores indisociables de un único estilo de vida. Las nociones fundamentales que mantuvieron unidas las dos ramas que más tarde se separaron, parecen haber sido las de contemplación, el descubrimiento de un orden en la disposición del universo, y purificación. Mediante la contemplación del principio de orden manifestado en el universo, especialmente en los movimientos regulares de los cuerpos celestes, y asemejándose asimismo a ese orden, se fue purificando progresivamente el hombre hasta terminar por liberarse del ciclo del nacimiento y adquirir la inmortalidad.

Biografía de Pitágoras
Pitágoras nace en el 570 a. C. proveniente del Asia menor (Isla de Samos). Luego más tarde se traslada a Crotona al ser desterrado por Polícrates de Samos. Se le atribuyen varios viajes a oriente, entre otros a Persia, donde hubo de conocer al mago Zaratás, es decir, a Zoroastro o Zaratustra. De los egipcios heredó la Geometría y el arte de la adivinación; de los fenicios aprendió la aritmética y el cálculo; y de los caldeos la investigación de los astros. Además obtuvo una formación y disciplina de los sacerdotes egipcios. Dentro de la comunidad que él fundó (pitagóricos), se le atribuían todas la investigaciones realizadas.

Doctrina
Pero más que esto interesa el sentido de la liga pitagórica como tal. Constituía propiamente una escuela (en griego escuela significa ocio). Esta escuela está definida por un modo de vivir de sus miembros, gentes emigradas, expatriadas; forasteros, en suma. Según el ejemplo de los juegos olímpicos, hablaban los pitagóricos de tres modos de vida: el de los que van a comprar y vender, el de los que corren en el estadio y el de los espectadores que se limitan a ver. Así viven los pitagóricos, forasteros curiosos de la Magna Grecia, como espectadores. Es lo que se llama el bios teoretiós, la vida teorética o contemplativa. La dificultad para esta vida es el cuerpo, con sus necesidades, que sujetan al hombre. Es menester liberarse de esas necesidades. El cuerpo es una tumba (soma sema), dicen los pitagóricos. Hay que superarlo, pero sin perderlo. Para esto es necesario un estado previo del alma, que es el entusiasmo, es decir, endiosamiento. Aquí aparece la conexión con los órficos y sus ritos, fundados en la manía (locura) y en la orgía. La escuela pitagórica utiliza estos ritos y los transforma. Así se llega a una vida suficiente, teorética, no ligada a las necesidades del cuerpo, un modo de vivir divino. El hombre que llega a esto es el sabio, el sophós (parece que la palabra filosofía o amor a la sabiduría, más modesta que sofía, surgió por primera vez de los círculos pitagóricos). El perfecto sophós es al mismo tiempo el perfecto ciudadano; por esto el pitagorismo crea una aristocracia y acaba por intervenir en política. Los pitagóricos seguían una dieta vegetariana[1] a la que llamaban por aquel entonces dieta pitagórica.

Números y figuras geométricas

Pentagrama: los pitagóricos usaron este símbolo (estrella de cinco picos) como un signo secreto para reconocerse unos a otros. Representa el número cinco, la vida, el poder y la invulnerabilidad.

Una visión en conjunto de las contribuciones matemáticas que se atribuyen a los pitagóricos produce un marcado contraste, siendo las contribuciones más importantes del grupo del tipo geométricas mientras que las contribuciones aritméticas son pobres y escasas. Este hecho resulta un tanto paradójico si se tiene en cuenta la concepción pitagórica de la omnipotencia del número, esencia de todas las cosas.
Esta aparente contradicción se explica como consecuencia del desciframiento de las tablillas cuneiformes de este siglo. Según Neugebauer, "lo que se llama pitagórico en la tradición griega debería probablemente ser llamado babilonio", pues los pitagóricos habrían aprehendido sus conocimientos matemáticos en la aritmética y en el álgebra de los babilonios. Más tarde, imprimieron estos conocimientos en su propio estilo con un carácter específicamente griego, anteponiendo al carácter operativo e instrumental de los babilonios el rigor lógico y la demostración matemática.

Los pitagóricos hacen el descubrimiento de un tipo de entes, los números y las figuras geométricas que no son corporales, pero que tienen realidad y presentan resistencia al pensamiento; esto hace pensar que no puede identificarse sin más el ser con el ser corporal, lo cual obliga a una decisiva ampliación de la noción del ente. Pero los pitagóricos, arrastrados por su propio descubrimiento, hacen una nueva identificación, esta vez de signo inverso: el ser va a coincidir para ellos con el ser de los objetos matemáticos. Los números y las figuras son la esencia de las cosas; los entes son por imitación de los objetos de la matemática; en algunos textos afirman que los números son las cosas mismas. La matemática pitagórica no es una técnica operatoria, sino antes que ello el descubrimiento y construcción de nuevos entes, que son inmutables y eternos, a diferencia de las cosas variables y perecederas. De ahí el misterio de que se rodeaban los hallazgos de la escuela, por ejemplo el descubrimiento de los poliedros regulares. Una tradición refiere que Hipaso de Metaponto fue ahogado durante una travesía o bien naufragó, castigado por los dioses por haber revelado el secreto de la construcción del dodecaedro.

Por otra parte, la aritmética y la geometría está en estrecha relación: El 1 es el punto, el 2 la línea, el 3 la superficie, el 4 el sólido; el número 10, suma de los cuatro primeros, es la famosa tetraktys, el número capital. Se habla geométricamente de números cuadrados y oblongos, planos, cúbicos, etc. Hay números místicos, dotados de propiedades especiales. Los pitagóricos establecen una serie de oposiciones, con las que las cualidades guardan una extraña relación: lo ilimitado y lo limitado, lo par y lo impar, lo múltiple y lo uno, etc. El simbolismo de estas ideas resulta problemático y de difícil comprensión.
La escuela pitagórica creó también una teoría matemática de la música. La relación entre las longitudes de las cuerdas y las notas correspondientes fueron aprovechadas para un estudio cuantitativo de lo musical; como las distancias de los planetas corresponden aproximadamente a los intervalos musicales, sé pensó que cada astro da una nota, y todas juntas componen la llamada armonía de las esferas o música celestial, que no oímos por ser constante y sin variaciones.

Inmortalidad del alma

Para los pitagóricos la muerte era una necesidad que convenía al devenir (naturaleza) de la vida universal, o como un incómodo bien ante las situaciones de extrema postración humana.
Ante la pregunta, qué es lo que permanece y en donde, en Grecia y en Roma se concebía la muerte como el paso a una segunda existencia, y por tanto no como una extinción definitiva, sino como un cambio de estado que acontece a algo oculto e invencible. Vale resaltar que en Grecia había por así decirlo una religión olímpica y una en donde se creía que después de la muerte había otra vida en donde se encontraba la recompensa al sufrimiento de este mundo.
Los pitagóricos tenían una concepción de unidad de cuerpo y alma, en donde el alma después de la muerte se separaba del cuerpo, esa separación era la misma muerte. Después de la muerte del individuo el alma, que es una especie de sombra fantasmagórica, peregrinaba a través de todo, con el fin de reencarnar sucesivamente en otros cuerpos. Este es el fundamento de la palingenesia, denominada también metempsicosis o trasmigración del alma. Por esta razón los pitagóricos no rechazaban ningún estilo de vida, puesto que el alma podía transitar por cualquiera de ella.

El alma era considerada la antítesis del cuerpo (negación), era el lado de la perfección humana, lo bueno, lo puro, lo racional, y el cuerpo era todo lo que simbolizaba lo malo o lo corruptible.
El Número como principio de todas las cosas
Como dice Aristóteles los pitagóricos se dedicaron a las matemáticas, fueron los primeros que hicieron progresar este estudio y, habiéndose formado en él pensaron que sus principios eran los de todas las cosas.
Tenían el entusiasmo propio de los primeros estudiosos de una ciencia en pleno progreso, y les cultivó la importancia del número en el cosmos: todas las cosas son numerables, y muchas las podemos expresar numéricamente. Así la relación entre dos cosas relacionadas se puede expresar por una proporción numérica; el orden existente en una cantidad de sujetos ordenados se puede expresar mediante números, y así sucesivamente. Pero lo que parece que les impresionó más que nada fue el descubrir que los intervalos musicales que hay entre las notas de la lira pueden expresarse numéricamente. Cabe decir que la altura de un sonido depende del número, en cuanto que depende de las longitudes de las cuerdas, y es posible representar los intervalos de la escala con razones numéricas. A partir de esto surge la idea de cantidad (to pason), lo cuantitativo como principio y esencia de la realidad, es decir, que lo cualitativo se determina en lo cuantitativo.
Pues bien, lo mismo que la armonía musical depende de un número, se puede pensar que la armonía del universo depende también del número. Los cosmólogos milesios hablan de un conflicto universal de los elementos contrapuestos, y los pitagóricos, gracias a sus investigaciones en el campo de la música, tal vez pensasen solucionar el “conflicto” recurriendo al concepto de número. Según Aristóteles, “como vieron que los atributos y las relaciones de las escalas musicales se podían expresar con números, desde entonces todas las demás cosas les parecieron modeladas en toda su naturaleza según los números, y juzgaron que los números eran lo primero en el conjunto de la naturaleza y que el cielo entero era una escala musical y un número”. Mas lo que uno cree entender de los pitagóricos es que quisieron decir que el carácter verdadero no lo determinaba la apariencia sensible sino que lo establece un componente cuantitativo aritmo–geométrico que esta referido tanto al número (cantidad discreta) como a la magnitud (cantidad continua); o sea, que tal ingrediente matemático afecta la cualidad de las cosas.
Este lenguaje matemático no era usado solo para explicar el mundo, también era usado en las entidades excluidas, las que tenían que ver con las esferas subjetivas, el hombre, la justicia, el arte, la medicina y hasta las estaciones, pues todo esto requería de números, proporción y medida. El lenguaje de la realidad es entonces para los pitagóricos, un logos matemático (razón, armonía y medida).
Anaximandro había hecho derivar todo de lo Ilimitado o Indeterminado. Pitágoras combinó esta noción con la de límite, que da forma a lo ilimitado. Ejemplo de todo ello es la música (y también la salud, en la que el límite es la templanza, cuyo resultado es una sana armonía). La proporción y la armonía de los sones musicales son expresables aritméticamente. Transfiriendo estas observaciones al mundo en general, los pitagóricos hablaron de la armonía cósmica. Y, no contentos con recalcar la importancia de los números en el universo, fueron más lejos y declararon que las cosas son números.
Evidentemente, tal doctrina no es de fácil comprensión. Se hace duro decir que todas las cosas son números. ¿Qué entendían por ello los pitagóricos? En primer lugar, ¿qué entendían por números o qué es lo que pensaban acerca de los números?. Aristóteles nos informa que “los pitagóricos sostenían que los elementos del número son lo par y lo impar, y que, de estos elementos, el primero es ilimitado y el segundo limitado; la unidad, el uno, procede de ambos (pues es a la vez par e impar), y el número procede del uno; y el cielo todo, es números”. Los pitagóricos consideraron los números espacialmente. La unidad es el punto, el dos es la línea, el tres la superficie, el cuatro el volumen. Decir que todas las cosas son números significaría que “todos los cuerpos constan de puntos o unidades en el espacio, los cuales, cuando se los toma en conjunto, constituyen un número”.

La Tetraktys: el número diez
Tetraktys: figura triangular consistente en diez puntos colocados en cuatro líneas: un, dos, tres, y cuatro puntos en cada fila. Símbolo místico que representa el número diez.
La tetraktys, figura que tenían por sagrada, indica que los pitagóricos consideraban así los números. Esta figura demuestra que el 10 resulta de sumar 1+2+3+4,o sea, que es la suma de los cuatro primero números enteros. Por ella hacían el juramento transmitido como pitagórico, hecho en nombre de Pitágoras mismo, pero sin nombrarlo, “por quién transmitió a nuestra alma la tetraktys”. La tetraktys es el número perfecto y la clave de la doctrina. Es posible que jugase también un papel en los distintos grados de la metamorfosis del alma.
El diez tiene el sentido de la totalidad, de final, de retorno a la unidad finalizando el ciclo de los nueve primeros números. Para los pitagóricos es la santa tetraktys, el más sagrado de todos los números por simbolizar a la creación universal, fuente y raíz de la eterna naturaleza; y si todo deriva de ella, todo vuelve a ella. Es pues una imagen de la totalidad en movimiento.
La tetraktys forma un triángulo de 10 puntos colocados en cuatro líneas, de la forma siguiente:
La Santa Tetraktys pitagórica
La Unidad: Lo Divino, origen de todas las cosas. El ser inmanifestado.
La Díada: Desdoblamiento del punto, origen de la pareja masculino-femenino. Dualismo interno de todos los seres.
La Tríada: Los tres niveles del mundo: celeste, terrestre, infernal, y todas las trinidades.
El Cuaternario: los cuatro elementos, tierra, aire, fuego y agua, y con ellos la multiplicidad del universo material.
El conjunto constituye la Década, la totalidad de Universo: 4: 1 + 2 + 3 + 4 = 10 = 1 + 0 = 1.
Todo es Número: el número como explicación de la realidad

Además los pitagóricos, concebían los números con un carácter pedagógico, pues como ellos no hay otros que tengan mayor capacidad explicativa. El número tenía un sentido genérico y decisivo en la construcción del cosmos. El comienzo es lo Uno (monas), es indeterminada y de naturaleza divina, semejante al apeiron de Anaximandro. De lo uno limitado (denominado así porque no es aún una dualidad numérica o completa, pues lo uno no es el uno cuantitativo, sino un género supremo), surge la díada indefinida (aoristos duas). Pues de la unión de estos dos surge el uno y el dos numérico, es decir, de lo uno el uno y de lo uno y de la díada indefinida el dos. Por extensión surgen los demás números.

Lo uno debemos entenderlo como identidad en tanto la propiedad que tienen las cosas de ser ellas mismas, la díada debemos entenderla como las diferencias pues es en este pensamiento el que liga la identidad con la diferencia, que asume la unidad y la dualidad como los elementos de lo verdadero.

Éurito solía representar los números con piedrecillas, y por este procedimiento, obtenemos los números “cuadrados” y los números “triangulares”.

En efecto, si partiendo de la unidad vamos añadiendo sucesivamente los números impares conforme al “gnomon”, obtenemos los números cuadrados;
mientras que si partimos de dos y le vamos añadiendo los números pares, obtenemos los números triangulares.

n(n + 1)/2
Esta costumbre de representar los números o relacionarlos con la geometría ayuda a comprender por qué los pitagóricos consideraban las cosas como números y no sólo como numerables: transferían sus concepciones matemáticas al orden de la realidad material. Por la yuxtaposición de puntos se engendra la línea, la superficie es engendrada por la yuxtaposición de varias líneas y el cuerpo por la combinación de superficies. Puntos, líneas y superficies son las unidades reales que componen todos los cuerpos de la naturaleza, y en este sentido todos los cuerpos deben ser considerados como números. Cada cuerpo material es una expresión del número cuatro, puesto que resulta como un cuarto término de tres clases de elementos constitutivos (puntos, líneas y superficies).

Bibliografía
De Wikipedia, la enciclopedia libre

ANAXÍMENES

Filosofía occidental
Filosofía presocrática
PERÍODO COSMOLÓGICO

ANAXÍMENES

Anaxímenes de Mileto (Αναξιμένης ο Μιλήσιος )

Nacimiento: Mileto, Grecia antigua, actualmente Turquía, 585 a. C.
Fallecimiento: 524 a. C.
Escuela/tradición: Escuela jónica, Escuela milesia/Filosofía presocrática
Intereses principales: Filosofía, Ética, Moral, Física, Cosmología, Astrología, Matemáticas, Geometría
Ideas notables: Aire, Pneuma(exhalación), Reloj de sol
Influido por: Tales de Mileto, Anaximandro
Influyó a: Jenófanes, Heráclito, Empédocles, Leucipo, Demócrito, Meliso, Sócrates, Platón, Aristóteles, Epicuro, Lucrecio

Anaxímenes (en griego Αναξιμένης) (585 a. C. - 524 a. C.) fue un filósofo griego.
Nació en Mileto, hijo de Eurístrato. Fue discípulo y compañero de Anaximandro, coincidiendo con él en que el principio de todas las cosas (y también el substrato que permanece invariable ante todos los cambios y el fin, o "telos" al que todo vuelve) — arkhé/arjhé/arjé/arché— es infinito; aunque, a diferencia del ápeiron de su mentor, nos habla de un elemento concreto: el aire. Esta sustancia, afirmaba, se transforma en las demás cosas a través de la rarefacción y la condensación. La rarefacción genera el fuego, mientras que la condensación el viento, las nubes, el agua, la tierra y las piedras; a partir de estas sustancias se crea el resto de las cosas. Podría explicarse el cambio de estado del aire mediante el flujo entre dos polos, lo frío y lo caliente; pero varios fragmentos nos muestran que Anaxímenes pensaba inversamente, y creía que lo caliente y lo frío eran consecuencia y no causa de la rarificación y la condensación respectivamente.

Cosmología
Anaxímenes creía que la Tierra era plana "como una hoja", y que se formó por la condensación del aire; los cuerpos celestes, también planos, nacieron a partir de la Tierra debido a una rarefacción de su pneuma o exhalación. Estos astros son de fuego (aire rarificado) y cabalgan sobre el aire, girando alrededor de la Tierra «como gira un gorro de fieltro en nuestra cabeza». Además existen otros cuerpos, sólidos e invisibles, que servirían para explicar los meteoritos y los eclipses. Anaxímenes vuelve a concebir el arjé como un elemento determinado: el aire (pneuma). Del aire cabe decir, como hemos dicho del agua en el caso de Tales, que es un elemento indispensable para la vida. La diversidad de los seres se debe a dos procesos del aire: rarefacción y condensación. El aire mismo es lo más dilatado, una piedra es aire muy condensado. En asuntos meteorológicos, consideró que los terremotos ocurren en períodos de sequía o de muchas lluvias, puesto que cuando la tierra está seca se resquebraja y con el exceso de humedad se deshace. El rayo, el trueno y el relámpago se forman por el viento que corta las nubes; la lluvia cuando las nubes se condensan, el granizo cuando la lluvia se solidifica y la nieve cuando se le agrega una porción de viento. Un fragmento muy discutido de Anaxímenes dice que "así como nuestra alma, que es aire, nos mantiene unidos, de la misma manera el pneuma o aire envuelve al cosmos". Podría indicar una cierta correlación entre el ser humano y el mundo, ya que ambos tienen una exhalación (pneuma) y están cubiertos por el aire protector. Esta idea sería la base de la popular homología posterior entre el hombre y el mundo, muy usada por la primera medicina.

Biografía
Anaxímenes de Mileto nació en Mileto en el 585 a. C., aproximadamente, y murió en el 524 a. C. También Teofrasto nos describe a Anaxímenes como discípulo y compañero de Anaximandro siendo, al parecer, unos veintidós años más joven que él. Se le atribuye la composición de un libro, "Sobre la naturaleza", escrito, según Diógenes Laercio, "en dialecto jónico, y en un estilo sencillo y sin superfluidades".

Pensamiento
1. Se opone a Anaximandro y a Tales en cuanto a la determinación del primer principio o "arjé" que Anaxímenes considera ser el aire. Probablemente haya tomado esta elección a partir de la experiencia, influyendo la observación de los seres vivos y la importancia del fenómeno de la respiración; en cuanto toma como "arjé" un elemento particular, su pensamiento supone un retroceso con respecto a Anaximandro; pero Anaxímenes nos ofrece un mecanismo de explicación de la generación de las cosas a partir de otro elemento distinto de ellas: ese mecanismo de generación se apoya en las nociones de "condensación" y "rarefacción". Por condensación del aire, dice Anaxímenes, se forman las nubes; si las nubes se condensan se forma el agua; la condensación del agua da lugar a la constitución del hielo, de la tierra; y la condensación de la tierra da lugar a la constitución de las piedras y los minerales; el proceso inverso lo representa la rarefacción: piedra, tierra, agua, nubes, aire y, por último la rarefacción del aire produciría el fuego.
2. En terminología moderna podemos decir que Anaxímenes está intentando basar la explicación de lo cualitativo en lo cuantitativo; encontramos en él, por lo tanto, un intento de explicar el mecanismo de transformación de unos elementos en otros, del que no disponían Tales ni Anaximandro. Al igual que ellos insiste, sin embargo, en afirmar una causa material como principio del mundo y, por lo tanto, en tratar de llevar a la unidad la diversidad de la realidad observable.

Aportes a la Física
Anaxímenes consideraba que la archee (pronúnciese arjé), Principio de Todas las Cosas es el aire. De él ha salido todo por condensación y rarefacción. El aire domina y mantiene unido al Cosmos de la misma manera que el alma lo hace con el cuerpo. Este Primer Principio tiene la capacidad de pensar, indispensable para gobernar. Observó que el cielo parecía girar alrededor de la estrella polar.

Obras
Escribió Peri Physeos (Sobre la Naturaleza), obra que hoy día se ha perdido pero de la que tenemos constancia gracias a

Diógenes, quien dijo de Anaxímenes que «escribió en dialecto jónico en un estilo sencillo y conciso».
Según menciona Plinio el Viejo en su Historia Natural (Libro II, Capítulo LXXVI) Anaxímenes fue el primero en analizar el cómputo geométrico de las sombras para medir las partes y divisiones del día, y diseñó para ello un Reloj de sol que denomina Sciothericon. Literalmente: Umbrarum hanc rationem et quam vocant gnomonicen invenit Anaximenes Milesius, Anaximandri, de quo diximius, discipulus, primusque horologium, quod appellant, Lacedaemone ostendit.

Bibliografía:
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ANAXIMANDRO

Aspecto probable del perdido primer mapa del Mundo, ideado por Anaximandro

Filosofía occidental
Filosofía presocrática
PERIODO COSMOLÓGICO

ANAXIMANDRO
Anaximandro de Mileto (Ἀναξίμανδρος ο Μιλήσιος

Nacimiento: Mileto, Grecia antigua, actualmente Turquía, años 610 a. C.
Fallecimiento: 546 a. C.
Escuela/tradición: Escuela jónica, Escuela milesia/Filosofía presocrática
Intereses principales: Filosofía, Ética, Moral, Física, Cosmología, Astrología, Matemáticas, Geometría
Ideas notables: τὸ ἄπειρον, ápeiron, Solsticios, Equinoccios, Primer mapa terrestre
Influido por: Tales de Mileto
Influyó a: Anaxímenes, Jenófanes, Heráclito, Empédocles, Leucipo, Demócrito, Meliso, Sócrates, Platón, Aristóteles, Epicuro, Lucrecio

Anaximandro de Mileto (en griego antiguo Ἀναξίμανδρος) Filósofo jonio. Nace en los años 610 a. C. en la ciudad jonia de Mileto, Asia Menor, y muere aproximadamente en 546 a. C. Discípulo y continuador de Tales, se le atribuye un libro sobre la naturaleza, pero su pensamiento llega a la actualidad mediante comentarios doxográficos de otros autores. Se le atribuye un mapa terrestre, la medición de los solsticios y equinoccios por medio de un gnomon, trabajos para determinar la distancia y tamaño de las estrellas y la afirmación de que la Tierra es cilíndrica y ocupa el centro del Universo.

La respuesta dada por Anaximandro a la cuestión del arjé puede considerarse un paso adelante respecto a Tales (del que Anaximandro probablemente fue discípulo). El arjé es ahora lo "ápeiron" ( de "a-"privativa, y "peras", límite, perímetro), es decir, lo indeterminado, lo ilimitado, que es precisamente, según hemos dicho, el concepto de lo que vamos buscando. Lo que es principio de determinación de toda realidad ha de ser indeterminado, y precisamente "ápeiron" designa de manera abstracta esta cualidad. Lo ápeiron es eterno, siempre activo y semoviente. Esta sustancia, que Anaximandro concibe como algo material, es "lo divino" que da origen a todo. De Anaximandro se conserva este texto, que es el primero de la filosofía y el primer texto en prosa de la Historia: "El principio (arjé) de todas las cosas es lo indeterminado ápeiron". Ahora bien, allí mismo donde hay generación para las cosas, allí se produce también la destrucción, según la necesidad; en efecto, pagan las culpas unas a otras y la reparación de la injusticia, según el orden del tiempo". ¿A qué se refiere esta "injusticia"? Puede tener dos sentidos. Primero, que toda existencia individual y todo devenir es una especie de usurpación contra el arjé, en cuanto que nacer, individuarse, es separarse de la unidad primitiva (algo parecido se encuentra en las doctrinas budistas, que ven el mal en la individualidad. Y segundo, que los seres que se separan del arjé están condenados a oponerse entre sí, a cometer injusticia unos con otros: el calor comete injusticia en verano y el frío en invierno. El devenir está animado por la unilateralidad de cada parte, expresada ante las otras como una oposición. (Esta idea se volverá a ver más tarde en Heráclito). En Anaximandro se encuentra ya una cosmología que describe la formación del cosmos por un proceso de rotación que separa lo caliente de lo frío. El fuego ocupa la periferia del mundo y puede contemplarse por esos orificios que llamamos estrellas. La tierra, fría y húmeda, ocupa el centro. Los primeros animales surgieron del agua o del limo calentado por el sol; del agua pasaron a la tierra. Los hombres descienden de los peces, idea que es una anticipación de la teoría moderna de la evolución.

Cosmogonía

Su pensamiento se centra en que el principio de todas las cosas es (ápeiron: sin límites, sin definición), es decir, lo indefinido, lo indeterminado. Este ápeiron es inmortal e indestructible, inengendrado e imperecedero, pero que de él se engendran todas las cosas. Todo sale y todo vuelve al ápeiron según un ciclo necesario. De él se separan las sustancias opuestas entre sí en el mundo y, cuando prevalece la una sobre la otra, se produce una reacción que restablece el equilibrio "según la necesidad, pues se pagan mutua pena y retribución por su injusticia según la disposición del tiempo'"
Fragmentos y testimonios de Anaximandro
Cronología
(D-K 12 A 1) D. Laercio, II 2: Apolodoro de Atenas... en sus Crónicas dice que [Anaximandro] tenía sesenta y cuatro años en el segundo año de la Olimpíada 58a. (547-546 adc), y murió poco después; de modo que alcanzó su acmé aproximadamente en el tiempo de Polícrates, tirano de Samos.
(D-K 12 A 11) Hipólito, Ref. I 6, 1-7: De Tales se hizo discípulo Anaximandro... Anaximandro de Mileto, hijo de Praxíades... nació en el tercer año de la Olimpíada 42a. (610 a. C.).
Escritos. El primer libro en prosa
(D-K 12 A 7) Temistio, Orat. 36 p. 317: [Anaximandro] fue el primero de los griegos que conocemos que se atrevió a publicar un tratado en prosa sobre la naturaleza.
(D-K 12 A 2) Suda: Escribió Sobre la naturaleza, un Perímetro de la Tierra, Sobre las estrellas fijas, una Esfera celeste y algunas otras
Inventos y anécdotas
(D-K 12 A 1) D. Laercio, II, 1-2: Anaximandro, hijo de Praxíades de Mileto, dijo que el principio y el elemento es lo indefinido, sin distinguir el aire, el agua o cualquier otra cosa... fue también el primero en inventar un gnomon y lo colocó sobre los relojes de Sol en Lacedemonia, según dice Favorino en su Historia varia, para marcar los solsticios y equinoccios, y construyó relojes. Fue el primero en trazar el perímetro de la Tierra y el mar y construyó también una esfera celeste.
(D-K 12 A 3) Heródoto, II, 109: Los griegos adquirieron de los babilonios el conocimiento de la esfera celeste, del gnomon, y de las doce partes del día.
(D-K 12 A 6) Agatémero, Geographiae informatio, I, 1: Anaximandro de Mileto, discípulo de Tales, fue el primero que se atrevió a dibujar la tierra habitada en una tablilla. Después de él, Hecateo de Mileto, hombre que viajó mucho, lo perfeccionó, de modo que produjo admiración.
(D-K 12 A 6) Estrabón, I, 7: Eratóstenes dice que los primeros [estudiosos de la geografía] después de Homero fueron dos: Anaximandro, amigo y conciudadano de Tales, y Hecateo de Mileto. El primero publicó un mapa geográfico, en tanto que Hecateo dejó un bosquejo que se puede creer que era suyo por el resto de sus escritos.
(D-K 12 A 5ª) Cicerón, De divinitate, I, 50, 112: Los lacedemonios fueron avisados por el físico Anaximandro de que abandonaran la ciudad y las casas y pasaran la noche preparados en el campo, porque estaba cerca un terremoto. En aquella ocasión la ciudad entera se derrumbó y la cumbre del monte Taigeto se resquebrajó como la popa de una nave.
(D-K 12 A 3) Ael., Hist. Varias III, 17: Y Anaximandro fue puesto al frente de la colonia de Mileto en Apolonia.
Lo ápeiron como contenido del arjé
(D-K 12 A 9) Simplicio, Fís. 24, 13-25: Entre los que dicen que es uno, en movimiento e infinito, Anaximandro de Mileto, hijo de Praxíades, que fue sucesor y discípulo de Tales, dijo que el principio y elemento de todas las cosas existentes era lo ápeiron [indefinido o infinito], y fue el primero que introdujo este nombre de «principio». Afirma que éste no es agua ni ningún otro de los denominados elementos, sino alguna otra naturaleza ápeiron, a partir de la cual se generan todos los cielos y los mundos que hay en ellos. Ahora bien, a partir de donde hay generación para las cosas, hacia allí también se produce la destrucción, «según la necesidad; en efecto, se pagan mutuamente culpa y retribución por su injusticia, de acuerdo con la disposición del tiempo», hablando así de estas cosas en términos más bien poéticos.
(D-K 12 A 10) Ps. Plutarco, Strom., 2: Anaximandro, compañero de Tales, dice que lo ápeiron es la causa entera de la generación y destrucción de todo.
(D-K 12 A 11) Hipólito, Ref., I 6, 2: Anaximandro... éste dijo que el principio y elemento de las cosas es lo ápeiron, siendo el primero que utilizó este nombre de principio.
(12 A 14) Aecio, I, 3, 3: Anaximandro... dijo que el principio de las cosas es lo ápeiron, pues a partir de él se generan todas las cosas y en él todas perecen.
Apeiron como mezcla y como elemento intermedio
(D-K 12 A 16) Arist., Fís. I 4, 187a: Algunos piensan que de lo uno se separan los opuestos, como dicen Anaximandro y cuantos afirman que existe lo uno y lo múltiple, como Empédocles y Anaxágoras: pues ellos separan también las demás cosas a partir de la mezcla <>).
Arist., De gen. y corr. II 1, 328b, 34-35: Algunos dicen que la materia sustrato de estos [cuerpos sensibles] es una, pensando que es aire o fuego o algo intermedio (metaxù) entre éstos.
Arist., De gen. y corr. II 5, 332a, 19-25: No es de uno solo de estos [cuatro elementos] de donde proceden todas las cosas, ni tampoco de algo aparte de éstos, tal como algo intermedio (méson) entre aire y agua o entre aire y fuego, más denso que el aire y el fuego, y más sutil que los otros..., de donde se sigue que no es posible que [lo intermedio] se reduzca jamás a uno sólo, tal como algunos dicen de lo ápeiron y de lo abarcante.
El gónimos y la generación de los contrarios
(D-K 12 A 10) Ps. Plutarco, Strom, 2: Dice también que, en la generación de este cosmos, el germen (tò gónimon) de lo caliente y lo frío fue segregado de lo eterno, y que de ello surgió una esfera de llamas en torno al aire que circunda a la tierra, como una corteza en torno al árbol; al romperse [la esfera] y quedar encerradas [sus llamas] en algunos círculos, se formaron el sol, la luna y los astros.
(D-K 12 A 9) Simplicio, Fís. 24, 23-25: [Anaximandro] no deriva la generación de la alteración del elemento, sino de la separación de los contrarios por obra del movimiento eterno. Por eso Aristóteles lo conecta con los discípulos de Anaxágoras.
Simplicio, Fís. 150, 20-25: No explica las generaciones por alteración del sustrato, sino por separación, pues los contrarios están contenidos en el sustrato, que es un cuerpo ápeiron, y se separan, según dice Anaximandro, el primero que llamó principio al sustrato. Los contrarios son: lo caliente, lo frío, lo seco, lo húmedo, y otros.
Lo ápeiron como diferente de los cuatro elementos
D-K 12 A 16) Arist., Fís. G 5, 204b: Hay algunos, en efecto, que suponen que esto [lo que existe fuera de los elementos] es ápeiron, y no aire o agua, de modo que los demás elementos no sean destruidos por ser ápeiron uno de ellos, ya que los elementos son contrarios entre sí: como por ejemplo, el aire es frío, el agua húmeda, el fuego caliente; y si uno fuera ápeiron, los otros serían destruidos. Por eso dicen que aquello de lo que proceden éstos es distinto.
Simpl., Fís. 479-480: Y que ninguno de los elementos puede ser ápeiron es evidente también porque Anaximandro, deseando que el elemento fuera ápeiron, no propuso que fuera aire, fuego o alguno de los cuatro elementos; porque al comportarse éstos contrariamente entre sí, si alguno de ellos fuera ápeiron, sus contrarios serían destruidos por él.
El Cosmos
(D-K 12 A 18) Aecio, II, 15, 6: Anaximandro, Metrodoro de Quíos y Crates dicen que arriba de todo está apostado el Sol, después de él la Luna y bajo ellos las estrellas fijas y los planetas.
(D-K 12 A 18) Aecio, II, 16, 5: Anaximandro dice que los astros son arrastrados por los círculos y las esferas sobre las cuales cabalga cada astro.
(D-K 12 A 11) Hipólito, Ref., I 6, 4: Los astros se generan como un círculo de fuego, separándose del fuego del mundo, circundado cada uno por aire... El círculo del Sol es 27 veces mayor que el de la Tierra y 18 el de la Luna.
(D-K 12 A 21) Aecio II, 24, 2: Anaximandro dice que el eclipse de sol se produce al obstruirse la abertura de exhalación del fuego.
(D-K 12 A 11) Hipólito, Ref. I, 6, 3: La Tierra está suspendida en el aire, y nada la sostiene. Permanece en su sitio a causa de su equidistancia de todas las cosas.
(D-K 12 A 10) Ps. Plutarco, Strom., 2: Dice que la Tierra tiene forma cilíndrica, y su espesor (altura) es un tercio de su anchura.
(D-K 12 A 11) Hipólito, Ref. I, 6, 3: Su forma [la de la Tierra], es circular, redonda, semejante a una columna de piedra; nosotros nos movemos en una de sus superficies planas, pues hay otra antípoda.
(D-K 12 A 25) Aecio, III, 10, 2: Anaximandro dice que la Tierra se parece a una columna de piedra.
(D-K 12 A 27) Alejandro, In Arist. Meteor., 67, 3: En efecto, algunos de ellos dicen que el mar es un residuo de la humedad primitiva; pues el espacio que rodeaba a la tierra era húmedo. Después una parte de la humedad se evaporó a causa del sol y se convirtió en vientos, y, por ello también, en rotaciones del Sol y de la Luna,... En cuanto a la parte que quedó en las concavidades de la tierra, es mar. Por lo cual, al ser secado por el Sol, va disminuyendo y llegará un momento en que se secará totalmente. De esta opinión, según narra Teofrasto, fueron Anaximandro y Diógenes.

Origen de los animales y del hombre
(D-K 12 A 30) Aecio, V, 19, 4: Anaximandro dice que los primeros seres vivientes nacieron en lo húmedo, rodeados por cortezas espinosas, pero al avanzar en edad, se trasladaron a lo más seco, y al romperse la corteza, vivieron, durante un poco tiempo, una vida distinta.
(D-K 12 A 10) Ps. Plutarco, Strom., 2: Dice además que el hombre, originariamente, surgió de animales de otras especies, porque las demás especies se alimentan pronto por sí mismas, y sólo el hombre necesita de un largo período de crianza. Por ello, si originariamente hubiera sido como es [ahora], no hubiera podido sobrevivir.
(D-K 12 A 30) Censorino, 4, 7: Anaximandro de Mileto opinaba que del agua y la tierra calientes se originaron unos peces o animales similares a peces: en éstos los hombres crecieron retenidos en su interior, como si fueran fetos, hasta la pubertad; sólo entonces se rompieron aquéllos y surgieron hombres y mujeres que ya podían alimentarse.
Pluralidad de mundos
(D-K 12 A 10) Ps. Plutarco, Strom., 2: Anaximandro... dice que lo ápeiron es la causa entera de la generación y destrucción de todo, a partir de lo cual —dice— se segregan los cielos y en general todos los mundos, que son infinitos.
(D-K 12 A 17) Simplicio, Fis. 1121, 5: Pues los que supusieron que los mundos eran infinitos en número, como los seguidores de Anaximandro, Leucipo y Demócrito y, después de ellos, los de Epicuro, supusieron que nacían y perecían durante un tiempo infinito, naciendo siempre unos y pereciendo otros; y afirmaban que el movimiento era eterno...
(D-K 12 A 17) Agustín., Civ. Dei, VIII, 2: No pensó (Anaximandro) que cada cosa naciera de una sola, como Tales del agua, sino de sus propios principios, y creyó que los principios de las cosas singulares eran infinitos y daban origen a mundos innumerables y a cuantas cosas que en ellos nacen; y sostuvo que estos mundos, ora se disuelven, ora nacen otra vez, según la edad a la que cada uno pudo sobrevivir.
Postula Anaximandro que los opuestos se encuentran unidos en lo ápeiron, y se separan para formar todas las cosas nivelados por ciertos ciclos de dominancia de cada uno. Así, el mundo se formó cuando se separó lo frío de lo caliente, se formó la tierra (fría) rodeada por una capa ígnea y otra capa de aire interior. Esta capa se rompió (de alguna manera) y esta desestabilización produjo el nacimiento del Sol, la Luna y las estrellas. El Sol y la Luna son comprendidos como anillos de fuego y aire que circundan la Tierra; El Sol es 27 ó 28 veces mayor (en diámetro) que la Tierra, y la Luna 18 veces. Sin embargo, sólo vemos una parte de estos astros, mediante unos orificios en la bóveda celeste. Sobre las estrellas y los planetas no existe claridad.
Anaximandro observa empíricamente un descenso de las aguas en las zonas geográficas que conoce, y de ahí deduce que "la Tierra se está secando". Esto podría entenderse como la "reivindicación" de lo caliente y seco (cielo, Sol, Luna) frente a lo húmedo y frío (mundo conocido), indicando que pronto se cambiarán los papeles.

Generación de las especies
Anaximandro, sorprendentemente, se adelanta a las actuales teorías sobre evolución, y mediante pura observación ametódica concluye que la vida debió haber empezado en el agua, con "seres envueltos en cortezas espinosas" (Aecio). El Sol fue evaporando "lo húmedo", y en esta especie de limo, surgieron los hombres a partir de estas primeras criaturas. El hombre para Anaximandro (según dice Plutarco) es demasiado débil para haber subsistido como tal en épocas más hostiles; por esto necesariamente debe provenir de animales parecidos a los peces, que tenían una mayor protección.

Bibliogafía.
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